基本再生産数(WHOの推定値)から新型コロナウイルスの新規患者数を計算してみた

WHOによると新型コロナウイルスの基本再生産数R0は1.4~2.5。基本再生産数とは感染者1人が平均して何人にうつすかを意味する指標で、わたくしの理解としては、対策なしのノーガード戦法で臨んだ場合の潜在的な感染力と考えている。

模式図などをみると単純な指数関数のようなので次式でExcelで表計算した。

Y=R0^X
Y:新規感染者数(人)
R0:基本再生産数
X:経過日数(week)

R0はWHOのいっている最低値1.4、最高値2.5、倍々ゲームの2.0とした。
0日目に1人感染したとして、1週間で1人がR0人に感染させると仮定した。(ここはよくわからないが期間を2週間にとれば横軸が2倍にのびることになる)計算は26週後(半年後)まで行った。

表とグラフを示す。

指数関数とは恐ろしいもので、底2.0と2.5の違いで、26乗しただけで、通常グラフでは比較できないほどの差になってしまう。最悪の想定であるR0=2.5だと半年後には222億人となり全世界の人口を上回ってしまう。(実際はその前に集団免疫閾値のところで収束するわけだが)

通常グラフでは比較できないので、片対数グラフにプロットした。(片対数だと、指数関数は直線となり、底R0が傾きになる)
グッドシナリオであるR0=1.4であっても半年後には一週間の新規患者数は6300人であり医療機関は大丈夫なのか心配になるレベル。

ものすごく単純化した素人のお遊びにすぎないが、指数関数の感覚が伝わればいいと思って投稿した。

(2020/03/16記)

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